Задания по математике, как известно, состоят в основном из “примеров” и “задач”. Часто задание формулируют так: решить два примера и одну задачу. Разницу между примером и задачей любой школьник объяснит: пример записан цифрами, а задача - словами. Правда, если дать такое задание “Пять плюс три равно ...”, то мнения школьников насчет того, что это - задача или пример, разделятся.
Если отойти от шаблонно-интуитивного различения примеров и задач, то недоумение неизбежно. Почему выражение “Вычислите 5 + 3 = ...” не задача? Почему это называется “пример”? Вообще любое конкретное задание - это пример задания, как любой конкретный стол - пример (экземпляр) стола. Вокруг нас одни примеры: пример друга, пример родственника, пример холодильника, пример яичницы... И любая задача - пример задачи.
Возможно, я ошибаюсь, но мне кажется, различение примеров и задач в школьной математики идет еще с добольшевистских времен. У меня нет даже догадок о том, почему так сложилось, почему вычислительные, записанные цифрами задачи, нужно называть примерами... Может быть, кто-то знает, какая в этом логика?